极植点计算器

在线局部极大值和最小值计算器是专门为学者和数学家设计的，用于获得有关最大值和最小值的即时输出。

在本文的下面，我们将讨论什么是局部最大值、局部最小值，以及如何手动或使用免费的局部最小值和最大值计算器计算这些参数。

让我们一起尽情享受吧！

什么是局部极大值和局部极小值？

在数学分析的背景下，我们有：

局部最大值：

函数 f（x） 上的点 （x， y），其 y 坐标大于实际接近 （x， y） 的其他点的所有 y 坐标。

最小位置：

函数图上的特定点 （x， y），其 y 坐标对于靠近 （x， y） 的其他点的所有其他 y 坐标来说是最小的。

局部最大值和最小值的确定：

求任何函数的局部极大值和局部极小值的最可靠方法是局部极大值和极小值计算器。但是您必须能够理解手动计算。以下是在查找函数的局部最大值和最小值时必须牢记的关键点：

取函数的导数：

当你有一个函数时，你首先要看这个函数是否可微。如果是，则确定函数的导数。此外，您还可以使用我们导数计算器 在几秒钟内找到任何函数的导数。它肯定会帮助您最大限度地减少计算时间并提高准确性。

对所得导数函数进行因式分解：

将函数微分为较小的值后，继续查找函数的因子。这里的一件事是，因式分解可能需要一些额外的时间来考虑可能满足给定函数的数字。这就是为什么您可以使用我们的 因式分解计算器 立即确定任何函数的因数。听起来怎么样？

确定临界点：

因此，下一个方法是确定临界点，即函数无法区分的点。您可以通过将因子等于零并求解特定值 x 来找到这些点。但是，如果您觉得困难，我们的 临界点计算器 将在几秒钟内为您完成。

求局部极大值和局部极小值：

最后，将临界点值逐个放入原始方程中，以确定函数的局部最大值和最小值。但是，通过开始使用我们最好的在线局部最大值和最小值计算器，您肯定可以通过几次单击来确定上述所有参数。

如何找到局部极大值和局部极小值？

好的，让我们继续解决一个示例，该示例将阐明您对所讨论参数的概念。

示例#01：

如何找到以下可微函数的局部最大值和最小值：

$$4x^{3} + 3x^{2}$$

解决方案：

在这里，我们有： $$4x^{3} + 3x^{2}$$

求导数：

$$4x^{3} + 3x^{2}$$

$$\frac{d}{dx}{4x^{3} + 3x^{2}}$$

$$12x^{2} + 6 x$$

决定因素：

$$12x^{2} + 6 x$$

$$6x\l（2x + 1\r）$$

$$因子 = 6x \hspace{0.025in} 和 \hspace{0.025in} 2x+1$$

免费的在线局部最大值和最小值计算器也可以找到这些答案，但在几秒钟内为您节省了大量时间。

关键点：

放置因子等于零：

$$6x = 0$$

$$x = 0$$

和

$$2x+1 =0$$

$$x = -\frac{1}{2}$$

最大位置和最小位置：

在这里，我们有：

$$4x^{3} + 3x^{2}$$

把 $x=0$ 在上述等式中

$$4x^{3} + 3x^{2}$$

$$= 4\l（0\r）^{3} + 3\l（0\r）^{2}$$

$$= 0$$

当我们得到零时，这个值代表局部最小值。

所以我们有：

$$4x^{3} + 3x^{2}$$

$$4\l（-\frac{1}{2}\r）^{3} + 3x^{2}$$

$$\frac{-4}{8} + \frac{3}{4}$$

$$\frac{-4+6}{8}$$

$$\frac{2}{8}$$

$$\frac{1}{4}$$

结果：

局部最大值： （-1/2， 1/4） 局部最小值： （0， 0）

局部极大值和极小值计算器如何工作？

让这个免费的最小最大值计算器在几秒钟内找到任何函数的最小值和最大值。想知道它实际上是如何工作的吗？

我们走吧！

输入：

• 您需要做的就是在指定字段中写下您的函数方程
• 之后，点击计算按钮

输出：

免费的本地最小值和最大值计算器确定：

• 函数的导数
• 导数函数的因素
• 函数的临界点
• 局部最大值和最小值

常见问题：

局部极大值和绝对极大值有什么区别？

绝对最大值是函数的值，该值最大且在函数的整个域中保持不变。另一方面，局部最大值是函数的最大值，但它位于域的子集中。一个有趣的事实是，您可以通过使用免费的本地最大值和最小值计算器来立即找到所有这些参数。

什么是绝对最小值？

绝对最小值是表示函数的最小值的点，该值在整个域中保持不变。您还可以借助免费的在线本地最大值和最小值计算器轻松确定绝对最小值。

反转的意义何在？

在函数域内，任何既不是最大值也不是最小值的 x 值都称为反转点。请记住，反转点左侧或右侧最直接的点的斜率为零。

什么是极值定理？

如果一个函数在区间 [a， b] 内被定义并且是连续的，则在区间 [a， b] 内存在点 c 和 d。对于这些值，函数 f 获取最大值和最小值。

f（c） > f（x） > f（d）

函数的本地最小值是多少，如下所示：

f（x） = 2

由于函数的导数为 0，因此局部最小值为 2，这也可以通过相对最小值计算器进行验证，如下图所示：

我们可以将所有全局极大值视为局部极大值吗？

全局最大值始终为一个值。但是，当我们谈论局部最大值时，有不止一个。另一个原因是全局最大值是最大值，而局部最大值是子集域中的最大值。这就是为什么全局最大值不能被视为局部最大值的原因。

数组中的局部最小值是多少？

如果数组中的数字从它的左侧和右侧数字中都是最小的，则它被称为数组中的局部最小值。

例如：

请看下面的数字数组：

4、4、6、3、3、2、4、5、7

在上面的数组中，数字 2 被认为是数组的局部最小值，因为它左侧和右侧的数字都大于它，分别是 3 和 4。

注意：

如果您对确定数组的局部最大值感兴趣，则该过程反之亦然。

结论：

到目前为止，我们对函数的最大值和最小值的概念理论有一个简要的概述。这个免费的局部最大值和最小值计算器的上下文和设计背后的基本事实是，它被广泛用于估计各种现象。其中最关键的包括估计火箭发射后将达到的高度，制造锡罐数量所需的铝的最大或最小量，以及解决许多其他优化问题。